Η Ανάλυση Δεδομένων

Ένας διακριτός κλάδος της Πολυδιάστατης Στατιστικής Ανάλυσης είναι η Ανάλυση Δεδομένων (Geometric Data Analysis στα αγγλικά, Analyse des Données στα γαλλικά).

Σκοπός των μεθόδων της ΑΔ είναι να αναδείξουν και να περιγράψουν λανθάνουσες δομές που ενδεχομένως εμπεριέχονται σε πολυδιάστατους πίνακες δεδομένων. Αυτό επιτυγχάνεται μέσα από διαδικασίες αλλαγής και ελάττωσης των διαστάσεων του αρχικού χώρου, στον οποίο το υπό εξέταση φαινόμενο μπορεί να περιγραφεί. Οι μέθοδοι της ΑΔ δεν απαιτούν την προσαρμογή των δεδομένων σε κάποιο στοχαστικό υπόδειγμα και η αντίστοιχη συμπερασματολογία δεν υπάγεται σε κάποιο μηχανισμό επαγωγικού συλλογισμού με την έννοια της στατιστικής σημαντικότητας.

Οι μέθοδοι της ΑΔ γνώρισαν σχεδόν παράλληλη εξέλιξη σε αρκετές χώρες, όπως οι ΗΠΑ, η Μεγάλη Βρετανία, ο Καναδάς, η Γαλλία, η Ολλανδία και η Ιαπωνία, κάτι που είχε ως αποτέλεσμα να δημιουργηθούν ποικίλες προσεγγίσεις και κατευθύνσεις, τόσο ως προς το θεωρητικό όσο και ως προς το αλγοριθμικό - υπολογιστικό υπόβαθρο των μεθόδων. Οι δύο κυρίαρχες μεθοδολογικές προσεγγίσεις ή σχολές της ΑΔ είναι η Γαλλική και η Ολλανδική. Μερικές από τις πιο σημαντικές προσωπικότητες στην ιστορία της ΑΔ είναι οι Jean-Paul Benzécri, Louis Guttman, Chikio Hayashi, Douglas Carroll και Roger N. Shepard.

Οι πιο γνωστές και διαδεδομένες σε εφαρμογές μέθοδοι της Ανάλυσης Δεδομένων είναι:

•  Η Ανάλυση σε Κύριες Συνιστώσες (Principal Component Analysis)

•  Η Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών (Correspondence Analysis)

•  Η Ανάλυση Κανονικοποιημένης Συσχέτισης (Canonical Correlation Analysis)

•  Η Ιεραρχική Ανάλυση σε Συστάδες (Hierarchical Cluster Analysis)

•  Η Πολυδιάστατη Κλιμακοποίηση (Multidimensional Scaling)